| Назва: | Інженерна графіка як наука створення проекційних зображень |
| Тип: | Реферати |
| Мова: | Українська |
| Розмiр: | 5,7 KB |
| Скачувань: | 42 |
5. Знак перетину , знак об'єднання . Прикладом операції перетину може бути позначення точки, яка утворюється внаслідок перетину двох прямих А=ав. Прикладом операції об'єднання може бути позначеня площини, яку одержують внаслідок об'єднання точки А і прямої а = Аа.
7. Слова «не», «якщо ... то» в символічному запису буде відповідно відповідати /,®
Приклади вживання:
А Ë т - точка А не лежить на прямій m, Аm®A1m1.
4. Деякі властивості паралельного проектування
Рис.1.4.1
Проектуючі прямі АА1 і ВВ1 визначають площину, яку називають проектуючою площиною. Проекцією прямої АВ є пряма А1В1. Цю пряму одержали в результаті перетину проектуючої площини, яка проходить через пряму АВ, з площиною проекцій П1(рис. 1.4.1.) символічний запис цього речення:
А1В1. = П1.
1. Якщо точка лежить на відрізку прямої лінії, то проекція точки буде лежати на проекції відрізка і буде ділити його у такому ж відношенні, як і точка ділить відрізок:.
З точок С та В проведемо прямі, паралельні до площини. Відмітимо точки 1,2, тоді відрізки 1C=А1С1
І 2В=С 1В1. Трикутники А1С і С2В подібні, тому АС/CB=1C/2B, підставляємо замість 1С і 2В відповідно А1С1 і С 1В1, маємо .
2. Проекції відрізків паралельних прямих ліній - паралельні, а відношення їх довжин дорівнюють відношенню довжин самих відрізків.
Проектуючі площини, що проходять через прямі АВ і СD, паралельні між собою тому, що АВ||СD і А1А||С1C. Лінії перерізу цих двох паралельних проектуючих площин з площиною П1 будуть паралельні також між собою, отже А1В1|| С1 D1 (рис. 1.4.4).
Рис.1.4.4
Через точки А1 і C1 проведемо прямі паралельні відповідно АВ і СD. Відрізки А1і С1 паралельні та дорівнюють відрізкам АВ і СD. Трикутники А1В1 і С1D1 подібні, тому
A1B1 :С1D1=А1:С1 ,або A1B1 :С1D1=АВ:СD
3. Точка перетину проекцій двох прямих є проекція точки перетину цих прямих ліній (рис.1.4.5).
Рис.1.4.5
Проектуючі площини, які проходять через прямі а і Ь паралельно напрямку проектування S перетинаються між собою по прямій MM1, яка паралельна прямій S. через те точка М1 буде проекцією точки М.
7. Слова «не», «якщо ... то» в символічному запису буде відповідно відповідати /,®
Приклади вживання:
А Ë т - точка А не лежить на прямій m, Аm®A1m1.
4. Деякі властивості паралельного проектування
Рис.1.4.1
Проектуючі прямі АА1 і ВВ1 визначають площину, яку називають проектуючою площиною. Проекцією прямої АВ є пряма А1В1. Цю пряму одержали в результаті перетину проектуючої площини, яка проходить через пряму АВ, з площиною проекцій П1(рис. 1.4.1.) символічний запис цього речення:
А1В1. = П1.
1. Якщо точка лежить на відрізку прямої лінії, то проекція точки буде лежати на проекції відрізка і буде ділити його у такому ж відношенні, як і точка ділить відрізок:.
З точок С та В проведемо прямі, паралельні до площини. Відмітимо точки 1,2, тоді відрізки 1C=А1С1
І 2В=С 1В1. Трикутники А1С і С2В подібні, тому АС/CB=1C/2B, підставляємо замість 1С і 2В відповідно А1С1 і С 1В1, маємо .
2. Проекції відрізків паралельних прямих ліній - паралельні, а відношення їх довжин дорівнюють відношенню довжин самих відрізків.
Проектуючі площини, що проходять через прямі АВ і СD, паралельні між собою тому, що АВ||СD і А1А||С1C. Лінії перерізу цих двох паралельних проектуючих площин з площиною П1 будуть паралельні також між собою, отже А1В1|| С1 D1 (рис. 1.4.4).
Рис.1.4.4
Через точки А1 і C1 проведемо прямі паралельні відповідно АВ і СD. Відрізки А1і С1 паралельні та дорівнюють відрізкам АВ і СD. Трикутники А1В1 і С1D1 подібні, тому
A1B1 :С1D1=А1:С1 ,або A1B1 :С1D1=АВ:СD
3. Точка перетину проекцій двох прямих є проекція точки перетину цих прямих ліній (рис.1.4.5).
Рис.1.4.5
Проектуючі площини, які проходять через прямі а і Ь паралельно напрямку проектування S перетинаються між собою по прямій MM1, яка паралельна прямій S. через те точка М1 буде проекцією точки М.
Новости загрузка новостей...